К вопросу об использовании метода множественной корреляции в оценке результативности управления учебно-воспитательным процессом в образовательном учреждении.
Смолянинов А.П. к.с.н. ГОУ ДПО Сар ИПК и ПРО. Саратов. Россия.
При изучении сложных социальных и управленческих процессов в учреждениях образования, приходится решать проблемы, при которых нужно учитывать целый ряд одновременно действующих факторов.
Для оценки совместного влияния всего комплекса факторов на результативный признак, как известно в математике разработан метод множественной корреляции, применимый и при линейных, и при криволинейных связях между факторами и зависимой переменной. Учёт всего многообразия управленческих действий, порождает трудности при получении криволинейных уравнений и истолковании результатов анализа криволинейных зависимостей. В отдельных случаях приходится ценой некоторой неточности в оценке тесноты связи допускать наличие линейных связей между переменными там, где налицо криволинейные. Рассматривая случай прямолинейной множественной корреляции, как наиболее часто встречающейся в практике исследований, сделаем допуск, что все сказанное будет в равной мере относиться и к криволинейной множественной корреляции.
Перед исследователем, занимающимся проблемой управления учебно-воспитательным процессом в образовательном учреждении, в которой участвует несколько факторов и одна результирующая, или зависимая переменная встают две задачи: 1) как оценить «чистое» влияние каждого фактора на зависимую переменную и
2) как оценить совместное, или суммарное, воздействие факторов, не преувеличив его по причине неоднократного учета влияния одного и того же фактора на результирующую переменную.
В первом случае задача решается с помощью коэффициента чистой, или частной, корреляции, позволяющего оценить влияние каждого отдельного фактора на зависимую переменную при условии устранения прямого и косвенного влияния всех остальных.
Решение второй задачи возможно с помощью коэффициента множественной корреляции. При криволинейных зависимостях показатели называются соответственно индексом частной, или чистой, и множественной корреляции. Оба показателя корреляции принимают значение от 0 до+1.
Сходные задачи приходится решать, и при рассмотрении вопроса о множественной и чистой регрессии.
Проблема при корреляционном и регрессионном анализе сложных процессов одна и та же: изучить взаимодействие переменных в «чистом» и в «суммарном» виде. Только множественная регрессия изучает отношения переменных с точки зрения скорости изменения результирующей переменной в зависимости от фактора, а множественная корреляция — с точки зрения степени влияния фактора на зависимую переменную.
Во множественной корреляции различаются полные (их ещё называют общие, нулевого порядка) парные коэффициенты корреляции, которые измеряют тесноту связи между результирующей переменной и фактором, учитывая сопутствующие, или косвенные, влияния на зависимую переменную через данный фактор других факторов; и чистые коэффициенты корреляции, когда сопутствующее влияние прочих факторов на результирующую переменную устраняется.
Если попытаться оценить степень влияния на управленческую активность педагогов в современной школе таких ее характеристик, как образование, возраст, квалификация и т.д., то прямое влияние образования на управленческую активность и косвенное влияние других факторов на эту активность через образование, измерит полный парный коэффициент корреляции между степенью управленческой активности и уровнем образования. Чистый же коэффициент корреляции между ними оценит силу влияния образования на управленческую активность в чистом виде, т.е. при устранении косвенного влияния прочих факторов через образование. Далее различаются чистые коэффициенты корреляции первого, второго, третьего и т. д. порядка в зависимости от того, влияние какого количества факторов устраняется. Так, коэффициент корреляции между квалификацией и управленческой активностью будет чистым коэффициентом корреляции первого порядка, если устранено сопутствующее влияние только образования или только возраста;второго порядка — если устранено сопутствующее влияние и образования, и возраста и т.д.
Чистые, как и полные коэффициенты корреляции, могут принимать значение от -1 до +1. Чистые и множественные коэффициенты корреляции вычисляют двумя способами: на основе коэффициентов чистой регрессии и на основании полных коэффициентов корреляции. Например, для двух факторов и одной зависимой переменной воздействие первого фактора. При устранении влияния второго оценивается по формуле:
где r — полные коэффициенты корреляции, а 1, 2, 3 — подписные знаки, указывающие, влияние какого фактора отражает коэффициент корреляции:1 обычно обозначает зависимую переменную, 2, 3 и т. д. — факторы;
r12.3 — чистый коэффициент корреляции между первым фактором и зависимой переменной при устранении влияния второго фактора; r12.34 — чистый коэффициент корреляции между первым фактором и зависимой переменной при устранении влияния второго и третьего факторов и т. д. При увеличении числа факторов количество счетных операций резко возрастает. Использование простейших программных приложений (в том числе таких как MS Excel) сопутствующих различным компьютерным операционным системам, позволяет значительно эти операции облегчить. Внедрение различных АИАС управления учебно-воспитательным процессом существенно упрощает процесс сбора, выгрузки и обработки разнообразной, необходимой информации для многофакторной оценки результативности управленческого процесса в образовательном учреждении любого уровня, будь то ВУЗ или обычная общеобразовательная школа.